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数学史

那些不务正业的业余数学家

那些不务正业的业余数学家
业余数学家 文艺复兴时期,代数学开始受到人们的关注,代数方程的求解问题成为当时的难题。米兰一位行医的数学爱好者卡尔达诺出版了一本书《大术》,书中收录了塔尔塔利亚关于缺少一次或二次项的三次方程的求解方法;收录了他的仆人费拉里将四次方程转化为三次方程的方法。费拉里出身贫寒,15岁时到...

huijiaorz 7个月前 (09-16) 290℃ 2评论 0喜欢

分析笔记

圆周率是超越数的证明

圆周率是超越数的证明
1882年林德曼在埃米尔特所证:$e$为超越数的基础上,借助于欧拉公式$e^{i\pi}+1=0$证明了$\pi$的超越性。证明了$\pi$的超越性自然就证明了圆周率必定是无理数,而其另一个证明方法可以参考:http://www.jjmath.com/archives/489 定...

huijiaorz 7个月前 (09-08) 1228℃ 0评论 3喜欢

分析笔记

欧拉(Euler)常数

欧拉(Euler)常数
引理 对$n\in N_+$,有如下不等式$$\frac{1}{n+1}<\ln\left(1+\frac{1}{n}\right)<\frac{1}{n}$$ 证明:由严格单调递增有界数列$a_n=(1+\frac{1}{n})^n$和严格单调递减有界数列$a_n=...

huijiaorz 7个月前 (09-06) 643℃ 0评论 1喜欢

数学感悟

普通人与数学家到底有多大的距离呢?有没有天赋是关键

普通人与数学家到底有多大的距离呢?有没有天赋是关键
记得在上高中的时候,教务处主任等老师曾经多次的告诫我们:人与人之间的差距是不大的,智商的差别也不大,别人能学好、成绩能提高,你通过努力也一样能做到。老师的良苦用心想必谁都能明白,期望学生能努力学习,找到适合自己的学习方法来提高成绩。而对于数学这一科目,说实话高中的内容其实算不上多...

huijiaorz 7个月前 (09-06) 568℃ 0评论 3喜欢

初中笔记

数学研究允许从不严谨出发:勒让德的联想

数学研究允许从不严谨出发:勒让德的联想
联想是由一个事物或概念而想起另一个其他的事物、概念,它是一个非逻辑活动,得出的结果、想法不一定可靠。但它的作用是不可缺少的,对于新事物的发现有着不言而喻的重要作用。正是因为联想到的结果是不可靠的,自然是需要对其进行论证的。这有点像“欲加之罪何患无辞”,“想杀头,然后去定罪”。接下...

huijiaorz 8个月前 (08-03) 314℃ 0评论 1喜欢

初中笔记

从布雷特-施奈德公式到广义托勒密定理

从布雷特-施奈德公式到广义托勒密定理
首先给出了一个引理,使用该引理证明一般四边形的面积公式——布雷特-施奈德公式。然后再使用布雷特-施奈德公式推导出广义托勒密定理,进而给出著名的托勒密定理。当然,还可以导出海伦公式以及共圆时的四边形面积公式。因此,布雷特-施奈德公式的威力还是很强大的啊。 引理 在任意四边形ABCD...

huijiaorz 8个月前 (08-01) 756℃ 0评论 4喜欢