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标签:解析几何

数学心得

蝴蝶定理及广义蝴蝶定理的解析几何方法证明

蝴蝶定理及广义蝴蝶定理的解析几何方法证明
蝴蝶定理最先出现于1815年的《先生日记》或译为《男士日记》,只是定理还没有“蝴蝶定理”这一名称。“蝴蝶定理”这个优雅美丽的名字首次出现在《美国数学月刊》1944年2月号【1】发表的问题解答中作为标题,之后被沿用至今。其中《先生日记》还收录两个解法:一个是由W.G.霍纳提供;另一...

huijiaorz 3个月前 (09-23) 198℃ 0评论 1喜欢

数学心得

球面上两点的弧长计算

球面上两点的弧长计算
圆上两点间的弧长 圆上两点间的弧长等于两点间圆心角的弧度数乘以半径。 球上两点的弧长 假设球的半径为R,球上两点和球心确定的平面与球的截面是以球心为圆心,半径为R的圆。要求弧长只需求两点对应的圆心角弧度。假如两点的坐标分别为 $$(x_1,y_1,z_1),(x_2,y_2,z_...

huijiaorz 6个月前 (06-13) 651℃ 0评论 0喜欢

数学心得

圆锥曲线上四点共圆

圆锥曲线上四点共圆
抛物线上四点共圆 设A、B、C、D是抛物线$y^2=2px\quad{(p>0)}$上的四点,如果直线AB、CD的倾斜角互补,则A、B、C、D四点共圆。 证明:设直线AB,CD的方程为 $$l_ix+m_iy+n_i=0\quad{(i=1,2)}$$ 过A、B、C、D四点...

huijiaorz 6个月前 (06-13) 160℃ 0评论 0喜欢

数学心得

平行和垂直的向量方法

平行和垂直的向量方法
在讨论直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直等问题时,一个有效的思路是:明确直线、平面的方向向量、法向量,通过讨论这些向量的关系,来解决问题。在找到相关向量后,剩下的就是计算问题了;尤其是在解决是否平行和垂直问题时,往往这要比公理化的证明简单的多。 直线的法向量 定义:如...

huijiaorz 6个月前 (06-13) 167℃ 0评论 0喜欢

数学史

解析几何学的诞生

解析几何学的诞生
解析几何产生的背景 进入17世纪之后,各种的数学理论和分支如雨后春笋般茁壮成长,数学家也像韭菜一样,一茬接着一茬。此时的几何学主要有两个方向:一个是德扎尔格的射影几何学路线;另一个是笛卡尔建立起的解析几何。近代数学的发展,使得数学家族“人丁”兴旺;目前很难有谁能系统、全面的掌握所...

huijiaorz 6个月前 (06-13) 123℃ 0评论 0喜欢

数学心得

点到点、直线、平面的距离公式

点到点、直线、平面的距离公式
点到点的距离 两点$P(x_1,y_1),Q(x_2,y_2)$间的距离为 $$\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$$ 分析:把两点放到平面直角坐标系中,连接两点作为对角线,分别过两点作平行于坐标轴的直线…,相信已经很明显了:出现了直角三角形...

huijiaorz 6个月前 (06-13) 428℃ 0评论 0喜欢

数学心得

直线与圆

直线与圆
圆的方程 圆的标准方程:$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ 确定圆心和半径,使用两点的距离公式可以推导出;某一点到圆心的距离等于半径。 圆的一般方程:$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$ 圆的标准方程展开得到一般式,也可通过一般式配方得到 $$\begin{ca...

huijiaorz 6个月前 (06-13) 105℃ 0评论 0喜欢