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标签:矩阵

数学心得

Frobenius公式

Frobenius公式
Frobenius公式:设$A,B,C$为任意3个矩阵,乘积$ABC$有意义,证明:$r(ABC)\geq r(AB)+r(BC)-r(B)$ 证明一:设$B$是$n\times m$矩阵,$r(B)=r$,那么存在$n$阶可逆矩阵$P$,$m$阶可逆矩阵$Q$,使$$B=P\c...

huijiaorz 4个月前 (07-02) 161℃ 0评论 1喜欢

数学心得

Sylvester公式

Sylvester公式
特征多项式 设$A$是$m\times n$矩阵,$B$是$n\times m$矩阵,证明:$AB$的特征多项式$f_{AB}(\lambda)$与$BA$的特征多项式$f_{BA}(\lambda)$有如下关系:$$\lambda^n f_{AB}(\lambda)=\lamb...

huijiaorz 4个月前 (06-30) 65℃ 0评论 0喜欢