问题陈述
在三角形ABC中，若满足$$\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C=1$$
证明：三角形ABC为直角三角形
证明一(初中)：作直径AD=2R,设$$BD=x\\CD=y$$由假设可得：$$\begin{aligned}\cos^2A+\cos^2B+\cos^...
huijiaorz
6个月前 (06-13) 167℃ 0评论
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考虑关于三角形中的三角函数关系的问题时，需要技巧性的使用正弦、余弦、正切、余切的和差公式；还要注意到一些隐含条件，如三角形的内角和；在涉及到边长的问题时，还要熟练、敏感的联想到正弦定理和余弦定理等常用的定理结论。
两个正切等式
在三角形中有：$$\tan{A}+\tan{B}+\...
huijiaorz
6个月前 (06-13) 133℃ 0评论
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阿波罗尼定理
在△ABC中，三边长为$a,b,c$，$m_a$是$a$上的中线，则有$$b^2+c^2=\frac{1}{2}a^2+2m_a^2$$
分析：设命题中的中线交BC于D点，设$\angle{ADB}=\alpha$，则$\angle{ADC}=\pi-\alpha$...
huijiaorz
6个月前 (06-13) 477℃ 0评论
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