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分析笔记

柯西方程

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柯西方程 设函数$f$在$x=0$处连续,且对任何$x,y\in{R}$有$$f(x+y)=f(x)+f(y)$$ 证明:$f$在$R$上连续,且$f(x)=x\cdot{f(1)}$。 证明:首先证明连续性,由于对任何$x,y\in{R}$有 $$f(x+y)=f(x)+f(y...

huijiaorz 6个月前 (06-13) 257℃ 0评论 1喜欢