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标签:数学分析

分析笔记

实数的完备性基本定理

实数的完备性基本定理
接下来持续介绍6个实数完备性的基本定理,作为一个数学专业的学生,这是必须要掌握和熟练的几个定理。 确界原理:非空有上(下)界数集,必有上(下)确界。 单调有界原理:任何单调有界数列必有极限。 区间套定理:若$\{[a_n,b_n]\}$是一个闭区间套,则存在唯一一点$\xi,\...

huijiaorz 6个月前 (06-13) 235℃ 0评论 0喜欢

分析笔记

古怪的函数:处处连续不可微函数

古怪的函数:处处连续不可微函数
萌芽 连续性与可微性的关系是古典分析中的重要课题。早在牛顿和莱布尼兹的时代, 人们就已知道连续性是可微性的必要条件, 然而对连续性是否是可微性的充分条件这一问题的认识却经历了一个漫长的过程。 直到十九世纪中叶, 人们还把函数的概念和作为动点运动轨道的曲线的几何概念联系在一起。 由...

huijiaorz 6个月前 (06-13) 155℃ 0评论 1喜欢