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标签:不等式

初中笔记

著名的循环不等式:W.Janous不等式

著名的循环不等式:W.Janous不等式
不等式名家Janous于1991年,在加拿大数学杂志Crux Math第17期上提出一个关于循环不等式的著名猜想,即本文将要介绍的简洁优美的W.Janous不等式。而作为数学难题刊登在《数学通讯》1992年第4期上。目前该不等式的证明方法和推广已经至少有几十种之多了。 W.Jan...

huijiaorz 2个月前 (09-28) 121℃ 0评论 3喜欢

数学心得

卡尔松不等式

卡尔松不等式
也称矩阵长方形不等式:$m\times{n}$的非负实数矩阵中,$n$列每列元素之和的几何平均值不小于矩阵中$m$行每行元素的几何平均值之和。即$$ \begin{array}{l}{\sqrt[n]{\left(a_{11}+a_{21}+\cdots+a_{m 1}\righ...

huijiaorz 3个月前 (09-16) 103℃ 0评论 1喜欢

分析笔记

凸函数与Jensen不等式

凸函数与Jensen不等式
凸函数和不等式联系起来,从函数的观点,以Jensen不等式入手,能够轻松的导出很多漂亮的不等式。 定义 函数$f(x)$如果对其定义域中任意两点都有如下不等式成立: $$f(\frac{x_1+x_2}{2})\leq\frac{1}{2}[f(x_1)+f(x_2)]$$ 则称...

huijiaorz 6个月前 (06-13) 209℃ 0评论 0喜欢

数学心得

不等式的证明方法专题总结

不等式的证明方法专题总结
不等式的证明,由于不等式类型繁多、覆盖面广、技巧性极强,这就需要掌握不同的证明方法和基础常用的不等式,以及扎实的数学功底和融汇交叉,创新的思维。 比较法 该方法是最基本、最重要的方法之一。主要通过判断两个量的差值的正负;或者通过确定两个量的比值与1的大小;来确定两个量的大小。 作...

huijiaorz 6个月前 (06-13) 91℃ 0评论 1喜欢