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2019年09月的内容

初中笔记

著名的循环不等式:W.Janous不等式

著名的循环不等式:W.Janous不等式
不等式名家Janous于1991年,在加拿大数学杂志Crux Math第17期上提出一个关于循环不等式的著名猜想,即本文将要介绍的简洁优美的W.Janous不等式。而作为数学难题刊登在《数学通讯》1992年第4期上。目前该不等式的证明方法和推广已经至少有几十种之多了。 W.Jan...

huijiaorz 3周前 (09-28) 47℃ 0评论 1喜欢

数学感悟

因材施教的教育更人性化,更能保证学生拥有愉快的学习体验

因材施教的教育更人性化,更能保证学生拥有愉快的学习体验
机器学习中有一种无监督学习算法——聚类算法,根据样本中数据之间的相似性,把样本划分到不同的类别中,而采用不同的相似性计算方法,会得到不同的算法和结果。这里不详细叙述这一算法。 聚类算法应用广泛,我想到的是应用于学生的分类。古人云“物以类聚人以群分”、“因材施教”等等。教育工作要做...

huijiaorz 3周前 (09-26) 40℃ 0评论 1喜欢

数学感悟

数学算自然科学吗?

数学算自然科学吗?
众所周知,在人类整个知识系统中包括自然科学和社会科学,而数学被认为或被多数人认为是自然科学的一个分支,也有人持否定观点。比如20世纪80年代,钱学森曾在一封信中提到:数学应该与自然科学和社会科学并列,称之为数学科学。 而我也赞同钱老的观点,数学应该是独立于自然科学的。至于为什么呢...

huijiaorz 3周前 (09-26) 70℃ 1评论 0喜欢

数学心得

蝴蝶定理及广义蝴蝶定理的解析几何方法证明

蝴蝶定理及广义蝴蝶定理的解析几何方法证明
蝴蝶定理最先出现于1815年的《先生日记》或译为《男士日记》,只是定理还没有“蝴蝶定理”这一名称。“蝴蝶定理”这个优雅美丽的名字首次出现在《美国数学月刊》1944年2月号【1】发表的问题解答中作为标题,之后被沿用至今。其中《先生日记》还收录两个解法:一个是由W.G.霍纳提供;另一...

huijiaorz 3周前 (09-23) 60℃ 0评论 1喜欢

数学史

21世纪的“千年难题”

21世纪的“千年难题”
2000年5月24日,在巴黎法兰西学院(College defrance)的演讲大厅,世界著名的英国数学家阿蒂亚(Michael Atiyah)爵土和美国数学家泰特(John Tate)宣布,对首先解决七个最困难的悬而未决的数学问题中任何一个的人或团体将授予100万美元的奖金。他...

huijiaorz 4周前 (09-20) 63℃ 0评论 1喜欢

数学史

著名的23个希尔伯特问题

著名的23个希尔伯特问题
1900年8月在巴黎召开的第二届国际数学家代表大会上,希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演,演讲中描述了他认为至关重要的10个以连续统假设的证明为首的数学问题。而到问题清单发表时,他又根据过去的十九世纪数学研究的成果和发展趋势,提出了23个最重要的数学问题。这23个希尔伯特问...

huijiaorz 4周前 (09-20) 83℃ 0评论 0喜欢

数学心得

卡尔松不等式

卡尔松不等式
也称矩阵长方形不等式:$m\times{n}$的非负实数矩阵中,$n$列每列元素之和的几何平均值不小于矩阵中$m$行每行元素的几何平均值之和。即$$ \begin{array}{l}{\sqrt[n]{\left(a_{11}+a_{21}+\cdots+a_{m 1}\righ...

huijiaorz 1个月前 (09-16) 35℃ 0评论 0喜欢

数学史

那些不务正业的业余数学家

那些不务正业的业余数学家
业余数学家 文艺复兴时期,代数学开始受到人们的关注,代数方程的求解问题成为当时的难题。米兰一位行医的数学爱好者卡尔达诺出版了一本书《大术》,书中收录了塔尔塔利亚关于缺少一次或二次项的三次方程的求解方法;收录了他的仆人费拉里将四次方程转化为三次方程的方法。费拉里出身贫寒,15岁时到...

huijiaorz 1个月前 (09-16) 52℃ 0评论 0喜欢

分析笔记

圆周率是超越数的证明

圆周率是超越数的证明
1882年林德曼在埃米尔特所证:$e$为超越数的基础上,借助于欧拉公式$e^{i\pi}+1=0$证明了$\pi$的超越性。证明了$\pi$的超越性自然就证明了圆周率必定是无理数,而其另一个证明方法可以参考:http://www.jjmath.com/archives/489 定...

huijiaorz 1个月前 (09-08) 152℃ 0评论 1喜欢