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2019年07月的内容

LaTeX

数学学习过程中,常用的绘图软件和工具

数学学习过程中,常用的绘图软件和工具
面向基础教育的画图软件 大名鼎鼎的几何画板sketchpad是非常出色的教学软件,不仅能用于数学教学,还适合物理的教学。几何画板从一开始就立足于平面几何的教学,多数的功能是基于尺规作图完成,当然也可以复制粘贴的数学表达式进行计算和作图的功能。该软件的优点有: 具有动态性、形象性...

huijiaorz 4个月前 (07-29) 201℃ 0评论 0喜欢

数学感悟

微分方程的启示——性格决定命运

微分方程的启示——性格决定命运
学过微分方程的人可能都还记得,自刘维尔的工作后,人们的注意力从求微分方程的解析解转移到微分方程的数值解上来。而接触过求微分方程数值解的人,可能还记得:对于一给定的微分方程,再给出一个初值,就会对应一个数值解。比如一些个动力系统,不一样的初值对应的解可能有着完全不同的性质,有些对初...

huijiaorz 4个月前 (07-29) 109℃ 0评论 0喜欢

分析笔记

使用极限定义证明极限问题

使用极限定义证明极限问题
有些极限的问题可以通过极限的性质、运算规则,以及常用的重要极限来解决极限证明或求解。除此之外理解和掌握极限定义,依次证明极限问题是最基础的能力。 要证$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}x_n=a$,按定义:$\forall\varepsilon&g...

huijiaorz 4个月前 (07-29) 242℃ 0评论 3喜欢

分析笔记

圆周率是无理数的一个证明

圆周率是无理数的一个证明
从接触圆周率开始,就被告知圆周率是无理数。下面的证法是由I.Niven给出的,详情请参考美国数学月利,108卷(2001),222-231页(数学译林 2001第3期)。该证明用的是反证法,这点是不难理解的。用到的背景知识也不多,学过极限和积分都不难理解。下面是反证法的证明过程。...

huijiaorz 4个月前 (07-26) 230℃ 0评论 0喜欢

Python

使用Python绘制数学曲线

使用Python绘制数学曲线
使用matplotlib和numpy实现一些函数曲线的绘制,为给绘图添加中文标题和正常显示,需要设置matplotlib的参数。 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib as m...

huijiaorz 4个月前 (07-26) 336℃ 0评论 1喜欢

LaTeX

使用Markdown编辑数学图文说明

使用Markdown编辑数学图文说明
选择编辑器 现在主流的文本编辑器有很多,比如Sublime Text3、Atom、Notepad++、Visual Studio Code等,建议使用Sublime Text3或Visual Studio Code。具体的安装和配置请参考:Markdown编辑器配置 Markdo...

huijiaorz 4个月前 (07-16) 106℃ 0评论 1喜欢

初中笔记

三角形中的等式关系专题

三角形中的等式关系专题
本文总结了三角形中常用的公式,主要通过三角形的三个内角、三条边长、以及三个顶点坐标,结合三角函数和向量来描述它们之间的关系。主要涉及描述边角关系的正弦、余弦、正切定理;内心、重心、外心、垂心间的关系;内角的等式以及多个面积公式。 边角关系 正弦定理:$$\frac{a}{\si...

huijiaorz 4个月前 (07-15) 178℃ 0评论 1喜欢

数学心得

行列式的计算方法专题小结

行列式的计算方法专题小结
熟练掌握行列式的性质,再结合一些技巧来计算行列式。该文简单介绍几种行列式的计算方法:通过按行(列)展开,或者通过添加行列使得行列式转化为递归式,此时可通过简单递归或者联立等式来求得原行列式;通过观察行列式,如果行和或列和相等的话,可以通过提出行和,再消去一行一列;将一个行列式分解...

huijiaorz 4个月前 (07-15) 135℃ 0评论 1喜欢

数学心得

从数列的递归类比行列式的递归

从数列的递归类比行列式的递归
首先注意要将下列形式的递推公式进行转化,转化为熟悉的等比数列,然后求得等比数列后,再求原数列通项。只是构造等比数列时,相关的系数正好是一个一元二次方程的根。由行列式的定义不难知道,行列式其实是一种运算。也就是说,定义在一个数域上的行列式的值等于该数域上的一个数,因此直接通过上述形...

huijiaorz 4个月前 (07-10) 122℃ 0评论 0喜欢