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数学算自然科学吗?

数学感悟 huijiaorz 71℃ 0评论

众所周知,在人类整个知识系统中包括自然科学和社会科学,而数学被认为或被多数人认为是自然科学的一个分支,也有人持否定观点。比如20世纪80年代,钱学森曾在一封信中提到:数学应该与自然科学和社会科学并列,称之为数学科学。

而我也赞同钱老的观点,数学应该是独立于自然科学的。至于为什么呢?首先看一下:自然科学的研究或认知对象为整个自然界,因此有客观性,研究方法主要有科学实验法等;社会科学则研究人类社会现象,意在探究社会事物的规律及本质,从而有相当主观性,研究方法也不乏定性分析;而数学是与众不同的。

数学家是科学家中仅有的能理所当然地声称“我躺在沙发上,闭着眼睛工作”的人,大多数工作是不需要实验的,几乎完全是脑力活动——真正的工作不是在实验室、办公室或工厂中完成的,而是在大脑中。当然,大脑是与身体相连的,身体可能在办公室中,或在沙发上,但是数学本身仍然在大脑中,与物质世界中的事物没有任何直接联系。这并不是暗示其他科学家不进行智力上的工作。但是在物理学或化学或生物学中,科学家思考的对象通常是物质世界中的某种现象。虽然你我不能进入科学家的大脑中体验他的思考,但我们确实生活在同一世界之中。这就提供了关键的联系,即科学家能对我们解释他想法的原始基础。

自然科学确实为数学提供了丰富的素材,数学又渗透到了各个学科中。多数的数学课堂还是来自数学本身,更重要的是数学的发展起来的概念都高度依赖于现存的概念,这也使得数学的推进逐步走向抽象、更抽象,对人的思维要求会越来越高。而对于外行人来讲,数学更是算不上平易近人,甚至科普的难度也很大,而自然科学在这方面就会好很多。

在物理学家试图理解夸克或生物学家设法了解DNA的情况中,虽然我们对这些对象没有日常生活的经验,但是连一个没有科学素养的大脑也能毫无麻烦地思考它们。从某种较深的意义上说,艺术家所画的典型夸克是一簇簇着色台球,DNA像是一螺旋形楼梯,这可能是“错”的,但是作为想象的图像,这样能使我们在心中看见被它们美化的科学。

数学没有这种与现实的有用的联系。甚至当可以画出张图时,往往是它提供的帮助可能与误导一样多,这就要解释者必须用语言补充说明图中哪些东西少掉了,哪些地方误导了。然而当这些语言不能联系日常生活中的实际事物时,怎么才能使非专业的读者理解它们呢?

随着这门学科变得越来越抽象,数学家讨论的对象越来越远离日常生活,甚至对于忠实的数学观众,这件事也越来越难了。确实,对有些当代的问题,如霍奇猜想,我们可能已经达到了与门外汉简直无法沟通的程度。这并不是因为人脑需要时间去适应新的抽象水平,这种情况很正常。而是说,抽象的程度和速度结果可能已经达到了只有专家才能跟上的阶段。

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(1)个小伙伴在吐槽
  1. 数学确实应该单独称为数学科学
    状元郎2019-09-28 06:19 回复