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  • 行列式的计算方法专题小结
  • 圆周率的计算依据的公式
  • 奇思妙想:多边形面积最值算法?
  • 点关于直线的对称点问题
  • 一个数项级数的计算:从初等到高等数学

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初中笔记

数学研究允许从不严谨出发:勒让德的联想

数学研究允许从不严谨出发:勒让德的联想
联想是由一个事物或概念而想起另一个其他的事物、概念,它是一个非逻辑活动,得出的结果、想法不一定可靠。但它的作用是不可缺少的,对于新事物的发现有着不言而喻的重要作用。正是因为联想到的结果是不可靠的,自然是需要对其进行论证的。这有点像“欲加之罪何患无辞”,“想杀头,然后去定罪”。接下...

huijiaorz 3周前 (08-03) 44℃ 0评论 0喜欢

初中笔记

从布雷特-施奈德公式到广义托勒密定理

从布雷特-施奈德公式到广义托勒密定理
首先给出了一个引理,使用该引理证明一般四边形的面积公式——布雷特-施奈德公式。然后再使用布雷特-施奈德公式推导出广义托勒密定理,进而给出著名的托勒密定理。当然,还可以导出海伦公式以及共圆时的四边形面积公式。因此,布雷特-施奈德公式的威力还是很强大的啊。 引理 在任意四边形ABCD...

huijiaorz 3周前 (08-01) 41℃ 0评论 0喜欢

LaTeX

数学学习过程中,常用的绘图软件和工具

数学学习过程中,常用的绘图软件和工具
面向基础教育的画图软件 大名鼎鼎的几何画板sketchpad是非常出色的教学软件,不仅能用于数学教学,还适合物理的教学。几何画板从一开始就立足于平面几何的教学,多数的功能是基于尺规作图完成,当然也可以复制粘贴的数学表达式进行计算和作图的功能。该软件的优点有: 具有动态性、形象性...

huijiaorz 3周前 (07-29) 42℃ 0评论 0喜欢

数学感悟

微分方程的启示——性格决定命运

微分方程的启示——性格决定命运
学过微分方程的人可能都还记得,自刘维尔的工作后,人们的注意力从求微分方程的解析解转移到微分方程的数值解上来。而接触过求微分方程数值解的人,可能还记得:对于一给定的微分方程,再给出一个初值,就会对应一个数值解。比如一些个动力系统,不一样的初值对应的解可能有着完全不同的性质,有些对初...

huijiaorz 3周前 (07-29) 45℃ 0评论 0喜欢

分析笔记

使用极限定义证明极限问题

使用极限定义证明极限问题
有些极限的问题可以通过极限的性质、运算规则,以及常用的重要极限来解决极限证明或求解。除此之外理解和掌握极限定义,依次证明极限问题是最基础的能力。 要证$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}x_n=a$,按定义:$\forall\varepsilon&g...

huijiaorz 3周前 (07-29) 39℃ 0评论 0喜欢

分析笔记

圆周率是无理数的一个证明

圆周率是无理数的一个证明
从接触圆周率开始,就被告知圆周率是无理数。下面的证法是由I.Niven给出的,详情请参考美国数学月利,108卷(2001),222-231页(数学译林 2001第3期)。该证明用的是反证法,这点是不难理解的。用到的背景知识也不多,学过极限和积分都不难理解。下面是反证法的证明过程。...

huijiaorz 4周前 (07-26) 50℃ 0评论 0喜欢

Python

使用Python绘制数学曲线

使用Python绘制数学曲线
使用matplotlib和numpy实现一些函数曲线的绘制,为给绘图添加中文标题和正常显示,需要设置matplotlib的参数。 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib as m...

huijiaorz 4周前 (07-26) 49℃ 0评论 1喜欢

LaTeX

使用Markdown编辑数学图文说明

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选择编辑器 现在主流的文本编辑器有很多,比如Sublime Text3、Atom、Notepad++、Visual Studio Code等,建议使用Sublime Text3或Visual Studio Code。具体的安装和配置请参考:Markdown编辑器配置 Markdo...

huijiaorz 1个月前 (07-16) 51℃ 0评论 1喜欢